阿基米德抛物线弓形面积公式的著名推导
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-22 04:29
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-08-21 14:31
阿基米德抛物线弓形面积公式的著名推导
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-08-21 15:26
如果一个二次抛物线的拱高是h 跨度是2a 那么 以水平面中心建立直角坐标系
则抛物线方程容易求得 为 y=h/a^2(x^2+a^2)
阿基米德用的方法应该类似于微积分 将弓形面积分解成小矩形再加起来.
这里直接用积分吧
得S=积分(a,-a) h/a^2(x^2+a^2)dx=8ah/3
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