初中数学竞赛，速度76

∵EF⊥BE

∴角CFE=∠A=90°又∵∠C公用 ∴△CEF∽△CBA   ∴（CE/BC)²=S△CEF/S△CBA

又易证CE=1,BC=5 S△CBA=6

∴（1/5）²=S△CEF/6

∴△CEF=6/25

在RT三角形ABC中AB=4,AC=3  那么BC=5

又FE垂直BE则∠EFC=90°

又∠A=90°  ∠C=∠C

所以三角形ABC相似于三角形FEC

BC:EC=AC:FC=AB:FE

因为AB=4  AC=3  BC=5  CE=AC-AE=1

所以：EF=4/5   CF=3/5

S三角形CEF=1/2CF*EF=6/25