概率论二维正态分布问题,黄色标记的两句话很矛盾,

概率论二维正态分布问题,黄色标记的两句话很矛盾,

意思是,X,Y都服从正态分布->联合分布未必是正态分布举的例子很明显,密度函数((1+sinxsiny)/2π)e^((-x^2-y^2)/2)但是分别按y,x积分得到X,Y的边缘密度都是正态分布,积分不会请私信我,这很基本的东西我觉得如果你不会就是老师失职（这里,X和Y不是相互独立的随机变量,区别就在这）X,Y都服从正态分布且相互独立时,它们的联合分布为边缘分布相乘f(x,y)=fx(x)*fy(y)所以联合分布一定是二维正态分布函数图像是一个以(ux,uy)为中心的椭草帽方差相等时是圆草帽------------------------------------------------------------------------------------------------------X,Y都服从正态且不独立,也不能说明联合分布一定不是正态分布这个时候联合分布可能是正态分布(轴不正的椭草帽,也就是和标准的比较有旋转),也可能是别的分布======以下答案可供参考======供参考答案1:超出我的数学范畴。。。。。表示概统只学了一维，果然大神学的都不一样

这个问题我还想问问老师呢