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已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴由两个不同的焦点A,B,求线段A,B的长

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-02-05 09:31
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴由两个不同的焦点A,B,求线段A,B的长
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设交点是(x1,0),(x2,0)则AB=|x1-x2|由韦达定理x1+x2=-b/ax1x2=c/a所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=b²/a²-4c/a=(b²-4ac)/a²所以 AB=√(b²-4ac)/|a|
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