若a,b,c可以组成等差数列,那他们的倒数可以组成吗?为什么?
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解决时间 2021-03-03 06:20
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-03-02 09:32
若a,b,c可以组成等差数列,那他们的倒数可以组成吗?为什么?
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-03-02 10:36
当a=b=c≠0时,他们的倒数可以组成等差数列,其他的不行.如果1/a+1/c=2/b,b≠0则1/(b-d)+1/(b+d)=2b/(b^-d^2)=2/b得b^2-d^2=b^2,所以d=0只有d=0,即当a=b=c≠0时,他们的倒数可以组成等差数列.======以下答案可供参考======供参考答案1:不能 若a=b=c=0 则倒数不成立供参考答案2:不能组成等差数列若a、b、c=0则其倒数不存在，故其倒数不能组成等差数列当a、b、c≠0时则a，b=a+d，c=a+2d其倒数是1/a，1/(a+d)，1/(a+2d)2/(a+d)-1/a-1/(a+2d)=[2a(a+2d)-(a+d)(a+2d)-a(a+d)]/[a(a+d)(a+2d)]=(2a²+4ad-a²-3ad-2d²-a²-ad)/[a(a+d)(a+2d)]=-2d²/[a(a+d)(a+2d)]当d=0时，即a=b=c=1时，其倒数能组成等差数列当d≠0时，其倒数不能组成等差数列。
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-03-02 11:05
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