某数被11除余6，被7除余1；若该数被77除，求余数
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解决时间 2021-03-28 20:36
- 提问者网友：wodetian
- 2021-03-28 12:14
某数被11除余6，被7除余1；若该数被77除，求余数
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-03-28 13:07
某数被11除余6，也就是被11整除，最少差5，若果某数是11的倍数，可以加上5或16或27或38等等．
被7除余1，也就是被7整除最少差6，如果某数是7的倍数，可以加上6或13或20或27或34等等．要同时被11和7除尽，由上面可以看出，最少加上27．所以某数加上27一定是11和7的公倍数．
设某数是X，则X+27=11×7×n（n为不是0的自然数）
n=1时，X最小，解得：X=50
X=50时，是满足条件的最小的数．
则：50÷77=0…50
对：若该数被77除，余数是50．
被7除余1，也就是被7整除最少差6，如果某数是7的倍数，可以加上6或13或20或27或34等等．要同时被11和7除尽，由上面可以看出，最少加上27．所以某数加上27一定是11和7的公倍数．
设某数是X，则X+27=11×7×n（n为不是0的自然数）
n=1时，X最小，解得：X=50
X=50时，是满足条件的最小的数．
则：50÷77=0…50
对：若该数被77除，余数是50．
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