假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且同分布P|Xi=0|=0.6，P|Xi=1|=0.4（i=1，2，3，4），求行列式X=.X
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-28 16:21
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-02-28 04:08
假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且同分布P|Xi=0|=0.6，P|Xi=1|=0.4（i=1，2，3，4），求行列式X=.X1X2X3X4.的概率分布．
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-02-28 05:24
X的所有可能取值为：-1，0，1．
因为：
.
0 1
1 0 .
=
.
1 1
1 0 .
=
.
0 1
1 1 .
=-1，
所以：
P{X=-1}=0.6×0.4×0.6×0.4+0.4×0.4×0.4×0.6+0.6×0.4×0.4×0.4=0.0649728．
因为：
.
1 0
0 1 .
=
.
1 1
0 1 .
=
.
1 0
1 1 .
=1，
所以：
P{X=1}=0.4×0.6×0.4×0.6+0.4×0.4×0.6×0.4+0.4×0.6×0.4×0.4=0.0649728．
从而，P{X=0}=1-P{X=-1}-P{X=1}=1-0.0649728-0.0649728=0.8700544．
故X的概率分布为：
X -1 0 1
P 0.0649728 0.8700544 0.0649728
因为：
.
0 1
1 0 .
=
.
1 1
1 0 .
=
.
0 1
1 1 .
=-1，
所以：
P{X=-1}=0.6×0.4×0.6×0.4+0.4×0.4×0.4×0.6+0.6×0.4×0.4×0.4=0.0649728．
因为：
.
1 0
0 1 .
=
.
1 1
0 1 .
=
.
1 0
1 1 .
=1，
所以：
P{X=1}=0.4×0.6×0.4×0.6+0.4×0.4×0.6×0.4+0.4×0.6×0.4×0.4=0.0649728．
从而，P{X=0}=1-P{X=-1}-P{X=1}=1-0.0649728-0.0649728=0.8700544．
故X的概率分布为：
X -1 0 1
P 0.0649728 0.8700544 0.0649728
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- 1楼网友：不如潦草
- 2021-02-28 06:03
y=x1x4-x2x3仍是一个离散随机变量，
可如下计算，先计算
y1=x1x4的分布
再计算
y2=x2x3
y1,y2独立，然后计算
y=y1-y2的分布。
ok?
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