数学在1至100之间若存在整数n,使x.x+x-n能分解成两个整系数一次式的乘积,这样的n有__个 详细点

解答过程详细点并写出方法

满足：
a+b=1
ab=-n
（2，-1）
（3，-2）
（4，-3）
。。。。

（10，-9）
共9个

令x^2+x-n=(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab 则a+b=1 ab=-n 即n=-ab=-a(1-a)=a(a-1) 又 n是1~100之间的整数 那么a最小为2 最大为10 2 3 4 5 6 7 8 9 10一共9个，希望对你有所帮助，望采纳，谢谢

99个

设X^2+X-N=(X-A)(X-B) A+B=-1 AB=-N ∴N=A(A+1) n∈【1,100】 ∴A=1,2,3,4,5,6,7,8,9。 共9个