已知在菱形ABCD中,E是BC的中点,且∠FAE=∠BAE.
(1)如图,当点F在边DC的延长线上时,求证:AF=BC-CF;
(2)当点F与点C重合时,求∠B的度数,并说明理由.
已知在菱形ABCD中,E是BC的中点,且∠FAE=∠BAE.(1)如图,当点F在边DC的延长线上时,求证:AF=BC-CF;(2)当点F与点C重合时,求∠B的度数,并
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-01 23:07
- 提问者网友:鐵馬踏冰河
- 2021-03-01 08:27
最佳答案
- 五星知识达人网友:煞尾
- 2020-06-07 14:40
证明:(1)∵在菱形ABCD中,E是BC的中点,
∴BE=EC,∠B=∠BCG,∠AEB=∠GEC,
∴△ABE≌△GEC,
∴AB=CG,∠BAE=∠EGC,
∴AF=FG,
∵AB=BC=CD,
∴BC=CG,
∴BC=AF+CF,
∴AF=BC-CF;
(2)当点F与C重合时,
∵E是BC的中点,∠FAE=∠BAE,
∴AB=AF=BC,
∴△ABC为等边三角形,
∴∠B=60°.解析分析:(1)先证明△ABE≌△GEC,可得AB=CG,∠BAE=∠EGC,从而可得BC=CG,即可证明之;
(2)当点F与C重合时,由E是BC的中点,∠FAE=∠BAE,可得AB=AF=BC,即可得出
∴BE=EC,∠B=∠BCG,∠AEB=∠GEC,
∴△ABE≌△GEC,
∴AB=CG,∠BAE=∠EGC,
∴AF=FG,
∵AB=BC=CD,
∴BC=CG,
∴BC=AF+CF,
∴AF=BC-CF;
(2)当点F与C重合时,
∵E是BC的中点,∠FAE=∠BAE,
∴AB=AF=BC,
∴△ABC为等边三角形,
∴∠B=60°.解析分析:(1)先证明△ABE≌△GEC,可得AB=CG,∠BAE=∠EGC,从而可得BC=CG,即可证明之;
(2)当点F与C重合时,由E是BC的中点,∠FAE=∠BAE,可得AB=AF=BC,即可得出
全部回答
- 1楼网友:毛毛
- 2019-04-25 13:45
谢谢回答!!!
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯