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在△ABC中,∠C是钝角,是比较sinA+sinB与cosA+cosB的大小

答案:1  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-04-26 02:37
在△ABC中,∠C是钝角,是比较sinA+sinB与cosA+cosB的大小
最佳答案

解:∵∠C是钝角


     ∴A+B<∏/2,(A+B)/2<∏/4


    ∴sin[(A+B)/2] < cos [(A+B)/2]


   ∵sinA+sinB=2sin[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]


       cosA+cosB=2 cos [(A+B)/2] cos[(A-B)/2]


    ∴sinA+sinB <cosA+cosB

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