一条直线y=-1.5x+3交坐标轴x轴b点,交y轴a点。y=x上一点到d,da等于db,求d点坐标

一条直线y=-1.5x+3交坐标轴x轴b点,交y轴a点。y=x上一点到d,da等于db,求d点坐标

由题知A、B的中点坐标为（1，1.5），设该点为C
要使DA=DB，则D必须在AB的垂直平分线上，设AB的垂直平分线为y=k’x+b’
则k’=-(-1/1.5)=2/3
且该直线过C
1.5=2/3*1+b，则b=5/6
y=2/3x+5/6
与y=x 联立方程，解得：
x=5/2，y=5/2
即D点坐标为：(5/2，5/2)

法一：
∵DA=DB
∴D在线段AB的中垂线上
∴D是AB的中垂线和直线y=x的交点
设中垂线为y=kx+b
则k=-1/(-1.5)=2/3
A(2，0)，B(0，3)
∴AB中点坐标为(1，1.5)
把点(1，1.5)代入y=(2/3)x+b得
b=5/6
∴中垂线解析式为y=(2/3)x+5/6
联立y=(2/3)x+5/6和y=x
解得x=5/2，y=5/2
∴D(5/2，5/2)

法二：
A(2，0)，B(0，3)
∵D在直线y=x上
∴D的横坐标和纵坐标相等
∴设D的坐标为(a，a)
∵AD=BD
∴√[(a-2)²+(a-0)²]=√[(a-0)²+(a-3)²]
解得a=5/2
∴D(5/2，5/2)