三次函数如何求解？

y=x（2x-16)^2求最大值。
x小于8。

解:Y=X(2X-16)^2=X(4X^2-64X+256)=4X^3-64X^2+256X
令Y'=12X^2-128X+256=(3X-8)(4X-32)=0
得驻点X1=8/3; X2=8.
Y"=24X-128
f"(8/3)=24*(8/3)-128<0,故x=8/3是极大点,
ymax=(8/3)(16/3-16)^2=(8/3)(1024/9)=8192/27
f"(8)=24*8-128=192-128=64>0,故x=8是极小点,
ymin=8(16-16)^2=0
当X→-∞时,f(x)→-∞.
故当X<8时,Y的最大值为8192/27

先将该等式右边进行化简，将平方内的2提出来。 得到：y=4*x*（x-8）^2 分析：x<8，当x=8时，y=0 当 x=0时，y=0 当x<0时，y<0 当0<x<8时，y>0，因此，最大值在0到8之间 最大值应该在对称轴上，x=4 当x=4时，有最大值