衡阳二十六中教学质量怎么样

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【解】(1) 假设当 m =10时，存在点 P 使得点 Q 与点 C 重合（如下图）， ∵ PQ ⊥ PD ∴∠ DPC =90°，∴∠ APD ＋∠ BPC =90°，又∠ ADP ＋∠ APD =90°，∴∠ BPC =∠ ADP ，又∠ B =∠ A =90°，∴△ PBC ∽△ DAP ，∴ ，∴ ，∴ 或8，∴存在点 P 使得点 Q 与点 C 重合，出此时 AP 的长2 或8．(2)如下图，∵ PQ ∥ AC ，∴∠ BPQ =∠ BAC ，∵∠ BPQ =∠ ADP ，∴∠ BAC =∠ ADP ，又∠ B =∠ DAP =90°，∴△ ABC ∽△ DAP ，∴ ，即 ，∴ ． ∵ PQ ∥ AC ，∴∠ BPQ =∠ BAC ，∵∠ B =∠ B ，∴△ PBQ ∽△ ABC ， ，即 ，∴ ．(3)由已知 PQ ⊥ PD ，所以只有当 DP = PQ 时，△ PQD 为等腰三角形（如图）， ∴∠ BPQ =∠ ADP ，又∠ B =∠ A =90°，∴△ PBQ ≌△ DAP ，∴ PB = DA =4， AP = BQ = ，∴以 P 、 Q 、 C 、 D 为顶点的四边形的面积 S 与 m 之间的函数关系式为： S 四边形 PQCD = S 矩形 ABCD － S △ DAP － S △ QBP = = =16（4＜ ≤8）． 略

可以