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如图,AD//BC,∠D=90°,DC=7,AD=2,BC=4,若在边DC上有点P使△PAD和△PBC相似,则这样的点P存在个数有多少?
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-13 14:11
- 提问者网友:太高姿态
- 2021-02-13 09:22
最佳答案
- 五星知识达人网友:愁杀梦里人
- 2021-02-13 10:38
解:
∵△PAD相似于△PBC
∴AD/DP=BC/CP或AD/DP=CP/BC
∵DC=7
∴CP=DC-DP=7-DP
∵AD=2,BC=4
以下分两种情况求解:
1、当AD/DP=BC/CP时
∴2/DP=4/(7-DP)
∴DP=7/3
2、当AD/DP=CP/BC时
∴2/DP=(7-DP)/4
∴DP=(7+√17)/2或DP=(7-√17)/2
综合以上:这样的P点共有3个
∵△PAD相似于△PBC
∴AD/DP=BC/CP或AD/DP=CP/BC
∵DC=7
∴CP=DC-DP=7-DP
∵AD=2,BC=4
以下分两种情况求解:
1、当AD/DP=BC/CP时
∴2/DP=4/(7-DP)
∴DP=7/3
2、当AD/DP=CP/BC时
∴2/DP=(7-DP)/4
∴DP=(7+√17)/2或DP=(7-√17)/2
综合以上:这样的P点共有3个
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