当a、b为何值时，多项式a^2+b^2-4a+6b+17有最小值?求出最小值
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解决时间 2021-05-02 07:39
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-05-01 17:31
当a、b为何值时，多项式a^2+b^2-4a+6b+17有最小值?求出最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-05-01 18:03
a^2+b^2-4a+6b+17=(a-2)²+（b+3）²+4，所以当a=2,b=-3时有最小值4
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-05-01 22:41
上式可化为（a-2）^2+(b+3)^2+4,因为（a-2)^2和（b+3)^2均为非负数，所以该式最小值是4，此时a=2,b=-3
- 2楼网友：長槍戰八方
- 2021-05-01 22:11
a= 2 b=- 3 最小值为4
- 3楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-05-01 21:18
a^2+b^2-4a+6b+17=(a-2)^2+(b+3)^2+4
容易知道当a为2，b为-3
有最小值4
- 4楼网友：大漠
- 2021-05-01 19:47
原式等于a^2-4a+4+b^2+6b+9+4=(a-2)^2+(b+3)^2+4
所以当a=2 b=-3 有最小值为4
- 5楼网友：躲不过心动
- 2021-05-01 19:30
a^2+b^2-4a+6b+17=(a-2)^2+(b+3)^2+4
a=2，b=-3时取得最小值4
- 6楼网友：傲气稳了全场
- 2021-05-01 18:43
解
a²+b²-4a+6b+17=（a-2）²+（b+3）²+4
当a=2，b=-3时
a²+b²-4a+6b+17取最小值为4
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