若函数f(x)=x^2+2ax+b在(0,1)上有两个不同的零点,则a+b的取值范围是
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解决时间 2021-01-26 06:44
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-01-25 17:28
若函数f(x)=x^2+2ax+b在(0,1)上有两个不同的零点,则a+b的取值范围是
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-01-25 19:06
f(x)=x^2+2ax+b有两个不同零点
说明f(x)=0有两不同实根
Δ>
4a^2-4b>0
a^2-b>0
设a+b=t
b = t-a
所以
a^2+a-t>0
a是实数所以
Δ' = 1+4t≥0
t≥-1/4
所以a+b取值是
[-1/4,+∞)
说明f(x)=0有两不同实根
Δ>
4a^2-4b>0
a^2-b>0
设a+b=t
b = t-a
所以
a^2+a-t>0
a是实数所以
Δ' = 1+4t≥0
t≥-1/4
所以a+b取值是
[-1/4,+∞)
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- 1楼网友：拜訪者
- 2021-01-25 20:26
配方，然后跌尓塔>0
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