已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则 a 与b的夹角是?
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解决时间 2021-03-10 00:54
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-03-09 15:04
已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则 a 与b的夹角是?
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-03-09 15:53
已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b则(a-2b)a=0 (b-2a)b=0所以a^2=2ab b^2=2ab所以|a|=|b|设a 与b的夹角是θ则cosθ=ab/|a||b|=ab/|a|^2=ab/a^2=ab/2ab=1/2所以θ=60°
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-09 17:31
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