设函数f(x)=ax²+bx+2(a,b为实数),已知f(-1)=0,且对任意实数x均有f
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解决时间 2021-02-10 12:18
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-02-10 08:27
设函数f(x)=ax²+bx+2(a,b为实数),已知f(-1)=0,且对任意实数x均有f
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-02-10 08:37
解由f（-1）=a-b+2=0即b=a+2故f（x）=ax^2+(a+2)x+2又由f(x)≥0恒成立即ax^2+(a+2)x+2≥0恒成立即a＞0且Δ≤0即a＞0且（a+2）^2-4a*2≤0即a＞0且a^2-4a+4≤0即a＞0且（a-2）^2≤0即a=2故f（x）=2x^2+4x+2.======以下答案可供参考======供参考答案1:由条件可以知道此函数最小值处于x=-1,那么其关于-1对称,f(0)=2,其对称点f(-2)=2,代入便可求出a=2,b=4
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-02-10 09:17
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