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把一个三位数的百位数字与个位数字交换,得到一个新的三位数,新旧两个三位数都能被4整除。

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解决时间 2021-02-12 05:55
把一个三位数的百位数字与个位数字交换,得到一个新的三位数,新旧两个三位数都能被4整除。这样的三位数共有几个?
最佳答案
要被4整除,首末位都是偶数,且不相同(要互换0排除,只考虑末位是2,
4,6,8),当末位是4,8时,十位只可能是偶数,当末位是2,6,时,十位只
可能是奇数(原因百位数肯定能被4整除,所以除掉百位后,剩下的两位数必须
在被2整除后仍要被2整除),即2只能于6配,4能与8配,答案为
216,612,236,632,256,652,276,672,296,692;
408,804,428,824,448,844,468,864,488,884.
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