计算3分之1+15分之1+35分之1+...+9999分之1.
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-17 07:01
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-04-16 18:46
计算3分之1+15分之1+35分之1+...+9999分之1.
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-04-16 19:38
分析，
1/15=(1/3-1/5)×1/2
1/35=(1/5-1/7)×1/2
……
1/9999=(1/99-1/101)×1/2
∴1/3+1/15+1/35+……+1/9999
=1/3+(1/3-1/5)×1/2+(1/5-1/7)×1/2+……+(1/99-1/101)×1/2
=1/3+1/2×(1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)
=1/3+1/2×(1/3-1/101)
=1/3+49/303
=150/303
=50/101
1/15=(1/3-1/5)×1/2
1/35=(1/5-1/7)×1/2
……
1/9999=(1/99-1/101)×1/2
∴1/3+1/15+1/35+……+1/9999
=1/3+(1/3-1/5)×1/2+(1/5-1/7)×1/2+……+(1/99-1/101)×1/2
=1/3+1/2×(1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)
=1/3+1/2×(1/3-1/101)
=1/3+49/303
=150/303
=50/101
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-04-16 20:27
∴1/3+1/15+1/35+……+1/9999
=1/3+(1/3-1/5)×1/2+(1/5-1/7)×1/2+……+(1/99-1/101)×1/2
=1/3+1/2×(1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)
=1/3+1/2×(1/3-1/101)
=1/3+49/303
=150/303
=50/101
=1/3+(1/3-1/5)×1/2+(1/5-1/7)×1/2+……+(1/99-1/101)×1/2
=1/3+1/2×(1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)
=1/3+1/2×(1/3-1/101)
=1/3+49/303
=150/303
=50/101
- 2楼网友：胯下狙击手
- 2021-04-16 20:02
1/3+1/15+1/35+…+1/9999
=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+…+1/(99*101)
=(1/2)*[1-1/3+1/3-1/5…+1/99-1/101]
=(1/2)*(1-1/101)
=(1/2)*(100/101)
=50/101
用到裂项：1/(ab)=1/|a-b| * |1/a-1/b|
有不懂欢迎追问
=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+…+1/(99*101)
=(1/2)*[1-1/3+1/3-1/5…+1/99-1/101]
=(1/2)*(1-1/101)
=(1/2)*(100/101)
=50/101
用到裂项：1/(ab)=1/|a-b| * |1/a-1/b|
有不懂欢迎追问
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯