若关于x的不等式|x+a|+|x-2|+a＜2010的解集为非空集合，则实数a的取值范围是________．
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解决时间 2021-03-27 13:43
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-03-27 02:00
若关于x的不等式|x+a|+|x-2|+a＜2010的解集为非空集合，则实数a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2020-12-16 16:10
（-∞，1006）解析分析：不等式|x+a|+|x-2|+a＜2010的解集为非空集合，转化为|x+a|+|x-2|的最小值小于2010-a，通过绝对值的几何意义，求出最小值，然后解绝对值不等式即可．解答：由题意可知不等式|x+a|+|x-2|+a＜2010的解集为非空集合，转化为|x+a|+|x-2|的最小值小于2010-a，由绝对值的几何意义可知|x+a|+|x-2|的最小值为|2+a|，所以|2-a|＜2010-a，即a-2010＜2+a＜2010-a，解得a＜1006．故
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- 1楼网友：孤独入客枕
- 2020-01-07 22:53
哦，回答的不错
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