设函数f（x）=e^x-e^-x.（1）证明f（x）的导数f‘（x）≥2 （2）若对所有x≥0都有f

设函数f（x）=e^x-e^-x.（1）证明f（x）的导数f‘（x）≥2 （2）若对所有x≥0都有f

1.（1）f'(x)=e^x+e^(-x) 求导公式的运用,然后用基本不等式.所以f'(x)=e^x+e^(-x)≥2根号（e^x+e^(-x)）≥2就是求导求好了然后用基本不等式.不然怎么证（2）因为对所有x≥0都有f（x）≥ax,所以,只要求f（x）的最小值,因为f‘（x）≥2 ,所以f(x)单调递增,又因为x≥0,所以f(0)=0,所以0≥ax,所以a小于等于02.(1)先求导 f'(x)=3x^2-2ax-3 因为f（x）在x∈[1,＋∞）上是增函数,所以f'(x)=3x^2-2ax-3在x∈[1,＋∞）大于等于0,所以对称轴a/3小于等于1,f(1）≥0 所以 a小于等于0（2）.因为x=3是f（x）的极值点,所以f'(3)=3x^2-2ax-3=0 解得a=4所以题目变成求f（x）在x∈[1,4]上的最小值和最大值.令f'(x)=3x^2-8x-3 =0,x1=1/3(舍) x2=3,分别求f(3) f(1) f(4)的值就可以知道最大值和最小值了e是一个自然底数,相当于2.7几 我觉得那个导数不是个么我们数学老师每次讲导数题目都讲一遍.导数是高中数学中最简单的导数的话把公式背出来,多做题,摸清套路就好了.结合函数做.画图.嗯~~

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题