帮忙解下这个大一的数学题？
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-20 11:25
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-04-19 19:14
在区间[0,1]上，f''(x)＞0，比较f'(0)，f'(1)，f(1)-f(0)的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-04-19 20:06
由条件f''(x)＞0知，f'(x)递增，故f'(0)<f'(1)，f'(0)<(f(1)-f(0))/(1-0)=f(1)-f(0)<f'(1)
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-19 22:31
f(1)-f(0)＞f'(1)＞f'(0)
- 2楼网友：猎心人
- 2021-04-19 21:40
f''(x)＞0就意味着f'(0)＜f'(1)
(f(x+1)-f(x)-f'(x+1))'=f'(x+1)-f'(x)-f''(x+1)＞f'(x+1)-f'(x)
令x=0 则f'(1)-f'(0)＞0
即(f(x+1)-f(x)-f'(x))'＞0 f(x+1)-f(x)-f'(x+1)递增
所以f(1)-f(0)＞f'(1)＞f'(0)
- 3楼网友：一把行者刀
- 2021-04-19 21:13
f‘’是f‘的导数，所以f’（1）》f‘（0）；
f'（1）与f’（0）可以与0很近，但是f‘（x）的正负不知道，f（x）的增减也不知道，f（1）-f（0）可以大于零，可以小于0，所以不能判断。
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