什么样的数才能被11整除哪

什么样的数才能被11整除哪

判断一个两位数能否被11整除很容易，如果个位和十位是相同的数字，那么这个数就能被11整除。如果是三位数以上该怎么办呢？
我在这里举一个例子，判断319能否被11整除。
我们先把319这个数两位两位地分，分成了3和19。我们再用3加上19，得出的和等于22。因为22能被11整除，所以319也能被11整除。我们再验算一下，将319分解质因数可得319=11×29。
再来个四位数的。1463，我们还是把1463进行两位两位地分，分成了14和63。我们再用14加上63，得出的和等于77。因为77能被11整除，所以1463也能被11整除。经验算，得1463=7×11×19。

解： 能被11整除的数的特征 把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数（包括0），那么，原来这个数就一定能被11整除． 例如：判断491678能不能被11整除． —→奇位数字的和9＋6＋8=23 —→偶位数位的和4＋1＋7=12 23－12=11 因此，491678能被11整除． 这种方法叫“奇偶位差法”． 除上述方法外，还可以用割减法进行判断．即：从一个数里减去11的10倍、20倍、30倍……到余下一个100以内的数为止．如果余数能被11整除，那么，原来这个数就一定能被11整除． 又如：判断583能不能被11整除． 用583减去11的50倍（583－11×50=33）余数是33， 33能被11整除，583也一定能被11整除。