求问几道关于数列的数学题~谢谢广大有智商的数学爱好者们的帮忙!1.已知sn=n^2-3n+1,求an

求问几道关于数列的数学题~谢谢广大有智商的数学爱好者们的帮忙!1.已知sn=n^2-3n+1,求an

只做了第一题.s（n）=n^2-3n+1s(n-1)=n^2-5n+5所以a(n)=2n-4(n大于等于2）a(n)=-1(n等于1）======以下答案可供参考======供参考答案1:2：an=3（n+1）3：an=1/n（n+1）4：（1）3；（2）1.5n^2-8.5n+24 （n≥3） 5：（1）入=1 （2）2^（n-1） （3）（n-1）2^n+1 n＜2 sn大 n＞2 tn/2大 第一题和楼上一样供参考答案2:(1)Sn=n²-3n+1 Sn-1=（n-1）²-3（n-1）+1因为an=Sn-Sn-1=2n-4（2）设Sn=a1+2a2+3a3~~~~+（n-1）an-1+nan=n(n+1)(n+2) 所以Sn-1=a1+2a2+3a3~~~~+（n-1）an-1= n(n+1)(n-1) 所以 nan=Sn-Sn-1=3n（n+1） 所以an=3（n+1）（3）设Sn=a1+a2~~~~~+an-1+an=n²an 所以Sn-1=a1+a2~~~~~+an-1=（n-1）²an-1 所以 an=Sn-Sn-1=n²an-（n-1）²an-1 所以 （n²-1）an=（n-1）²an-1 所以 an/an-1=（n-1）²/（n²-1）=（n-1）/（n+1） 所以 an=an/an-1×an-1/an-2~~~×a2/a1×a1 =n-1/n+1×（n-2）/n×（n-3）/n-1~~×1/3×a1（分子与后2项分母约掉） =1/n+1）等会回来答后面两道供参考答案3:2. 2n+1供参考答案4:1.由题：因为s（n）=n^2-3n+1 所以圈一：n=1时：a1=S1=-1 圈2：当n大于或等于2时：an=Sn-Sn-1=n^2-3n+1-（（n-1）^2-3（n-1）+1）整理得：an=2n+4。经检验：an=1时不满足二式所以：an= -1（n=1） 2n=4（n大于或等于2）

收益了