f(x)=cos(2x-2派/3)+1-2cos^2x,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.
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解决时间 2021-05-21 12:01
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-05-21 04:18
f(x)=cos(2x-2派/3)+1-2cos^2x,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-05-21 05:07
y=cos2xcos(2π/3)＋sin2xsin(2π/3)－cos2x
.=－(1/2)cos2x＋(√3/2)sin2x－cos2x
.=－(3/2)cos2x＋(√3/2)sin2x
.=√3[(1/2)sin2x－(√3/2)cos2x]
.=√3sin(2x－π/3)
最小正周期是2π/2=π
增区间是：2kπ－π/2≤2x－π/3≤2kπ＋π/2
得：kπ－π/12≤x≤kπ＋5π/12
即增区间是：[kπ－π/12,kπ＋5π/12],其中k∈Z
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