已知三角形面积，周长，内切圆半径怎么求
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解决时间 2021-04-07 19:36
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-04-06 22:26
已知三角形面积，周长，内切圆半径怎么求
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-04-06 22:37
若面积为S，三边分别为a、b、c，周长为p=a+b+c，内切圆半径为r，
连接内心与三个顶点，可将三角形分成三个小三角形，
所以 S=ra/2+rb/2+rc/2=r(a+b+c)/2=rp/2，
因此，r=2S/p 。
即 内切圆半径等于面积的2倍除以周长。
连接内心与三个顶点，可将三角形分成三个小三角形，
所以 S=ra/2+rb/2+rc/2=r(a+b+c)/2=rp/2，
因此，r=2S/p 。
即 内切圆半径等于面积的2倍除以周长。
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-04-06 22:58
若面积为s,三边分别为a、b、c,周长为p=a+b+c,内切圆半径为r,
连接内心与三个顶点,可将三角形分成三个小三角形,
所以 s=ra/2+rb/2+rc/2=r(a+b+c)/2=rp/2,
因此,r=2s/p .
即 内切圆半径等于面积的2倍除以周长
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