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p为正方形abcd内一点,角pad、角adp均等于15度,求证:三角形pbc为等边三角形.

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解决时间 2021-03-07 09:07
p为正方形abcd内一点,角pad、角adp均等于15度,求证:三角形pbc为等边三角形.
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用重合法,bc上作等腰三角形(向内)bcq.⊿dcq,⊿abq都是等腰三角形,∠dcq=∠abq=30°.从而∠cdq=∠cqd=∠bqa=∠baq=75°.∠qda=∠qad=15°.直线dq与dp重合.直线aq与ap重合.q与p重合.⊿pbc为等边三角形.
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