已知两点极坐标A(3,π/3),B(3,π/6) 求A、B之间的距离
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答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-04 09:34
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-01-03 12:07
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-03 12:31
〈AOB=π/3-π/6=π/6,
OA=OB=3,
根据余弦定理,
AB^2=OA^2+OB^2-2*OA*OB*cos(π/6),
AB^2=18-9√3,
|AB|=3（√6-√2）/2.
也可转换成直角坐标,
x=ρcosθ,y=ρsinθ,ρ=3,θ=π/3,
A（3/2,3√3/2）,
θ=π/6,B（3√3/2,3/2）,用两点距离公式,
得|AB|=3（√6-√2）/2.
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