如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，AE=BE．请你判断线段BF与图形中哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-28 12:44
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-12-28 05:58
如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，AE=BE．请你判断线段BF与图形中哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明．
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-12-28 06:45
证明：BF=DE．
∵AE=BE，
∴∠ABE=∠EAB．
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠C，
∴∠EAB=∠C，
又∵DE⊥BC，BF⊥AE，
∴∠AFB=∠DEC=90°．
又∵AB=CD，
∴△FBA≌△EDC（AAS）．
∴BF=DE．解析分析：首先可证明△FBA≌△ECD（AAS），则可得BF=DE．点评：此题主要考查三角形全等的判定方法．
∵AE=BE，
∴∠ABE=∠EAB．
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠C，
∴∠EAB=∠C，
又∵DE⊥BC，BF⊥AE，
∴∠AFB=∠DEC=90°．
又∵AB=CD，
∴△FBA≌△EDC（AAS）．
∴BF=DE．解析分析：首先可证明△FBA≌△ECD（AAS），则可得BF=DE．点评：此题主要考查三角形全等的判定方法．
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-12-28 07:30
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯