f(x)=-9x^2-6ax+2a-a^2当绝对值x小于等于1\3时，y有最大值-3，求a

楼主，此题需要分类讨论

①当对称轴小于-1/3时，即：-a/3＜-1/3时

最大值是当x=-1/3时，取到

所以将x=-1/3，y=-3代入，解得a=1±√6

∵-a/3＜-1/3

∴a=1＋√6

②当对称轴在﹙-1/3,1/3﹚时，即：a∈﹙-1/3,1/3﹚

最大值即是函数最高点，

∴将x=-a/3，y=-3代入解得：无解

∴舍去

③当对称轴大于-1/3时，即：-a/3＞-1/3

所以当x=1/3时，取到最大值

∴将x=1/3，y=-3代入解得：a=±√2

又-a/3＞-1/3

∴a=√2

综上所述，a=√2或者1+√6