一辆装满货物的卡车高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状（半圆的半径为1m）的某工厂，问这辆卡车能否安全通过厂门

一辆装满货物的卡车高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状（半圆的半径为1m）的某工厂，问这辆卡车能否安全通过厂门？说明理由。厂门高2.3m，宽2m。

不能通过 。 车高了 。过去了也不安全

半圆形的直径＝长方形的宽 厂门的高就等于半圆形的半径＋长方形的长 2/2+2.3=3.3米（厂门的高） 2－1.6＝0.4米 厂门高3.3米，宽2米，卡车高2.5米，宽1.6米。卡车可以通过厂门。 当然能。。。 只考虑门上半部分即可。 考虑半圆半径1，卡车一半宽度0.8，则高最多可容0.6（勾股定理） 而卡车上半只有0.5因此可以

解：这辆卡车能通过厂门．理由如下： 如图M，N为卡车的宽度，过M，N作AB的垂线交半圆于C，D，过O作OE⊥CD，E为垂足， 则CD=MN=1.6m，AB=2m， 由作法得，CE=DE=0.8m， 又∵OC=OA=1m， 在Rt△OCE中，OE=

OC2−CE2

=

12−0.82

=0.6（m）， ∴CM=2.3+0.6=2.9m＞2.5m． 所以这辆卡车能通过厂门．点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理．

解析：假设一辆宽1.6米的卡车通过该工厂厂门的限高（车的最大高度）为h米 则易知该车应以厂门上部半圆的圆心为对称中心，两边对称地通过最为合理 所以车以半圆圆心为界，每一边宽度为0.8 m 又厂门下部是长方形(高2.3m,宽2m),这就是说卡车在半圆部分的高度不能超过h-2.3 m 因为半圆半径为r=1m，所以 由勾股定理得： r²＝(h-2.3)²+0.8² 即(h-2.3)²=1-0.8²=0.36 解得h－2.3＝0.6 即h=2.9m>2.5m 所以卡车的高小于限高h，这辆卡车能通过厂门

能进出来时要轮胎气放了