如图，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，BD=AD，求∠A的度数．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-13 03:17
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-04-12 21:37
如图，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，BD=AD，求∠A的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-04-12 22:09
解：设∠A=x°，
∵BD=AD，
∴∠ABD=∠A=x°，
∵BD是角平分线，
∴∠ABC=2x°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=2x°．
在△ABC中，
x+2x+2x=180
x=36．
故∠A=36°．解析分析：设∠A=x°，根据BD=AD，可知∠ABD=x°，从而知道∠ABC的度数，和∠C的度数，根据三角形的内角和为180°，可求出解．点评：本题考查等腰三角形的性质，两个底角相等，以及三角形的内角和为180°．
∵BD=AD，
∴∠ABD=∠A=x°，
∵BD是角平分线，
∴∠ABC=2x°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=2x°．
在△ABC中，
x+2x+2x=180
x=36．
故∠A=36°．解析分析：设∠A=x°，根据BD=AD，可知∠ABD=x°，从而知道∠ABC的度数，和∠C的度数，根据三角形的内角和为180°，可求出解．点评：本题考查等腰三角形的性质，两个底角相等，以及三角形的内角和为180°．
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-04-12 23:35
谢谢解答
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