抛物线Y=（k∧2-2）x∧2 + m-4kx的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线Y=-0.5x+2上,求函数解析式

抛物线Y=（k∧2-2）x∧2 + m-4kx的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线Y=-0.5x+2上,求函数解析式.
抛物线Y=（k∧2-2）x∧2 + m-4kx的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线
Y=-0.5x+2上,求函数解析式.

对于Y=（k^2-2）x^2 -4kx+ m
因为对称轴是直线x=2,所以：
4k/2(k^2-2)=2,且k^2-2＞0
解得：k=2（k=-1舍去）
所以,抛物线为：Y=2x^2-8x+m
由分析知：抛物线的最低点为：
x=2；
Y=-0.5x+2
即（2,1）
把这个点带入抛物线：
1=2*2^2-8*2+m
→m=9
故：函数解析式为
Y=2x^2-8x+9