17．已知矩阵A= （如图），秩(A)=2，求k的值.
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解决时间 2021-11-27 12:38
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-11-26 15:23
17．已知矩阵A= （如图），秩(A)=2，求k的值.
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-11-26 15:46
r1代表第一行，r2第二行，r3第三行
第一步：用r1+r2替换r2得
1 3 2 k
0 4 k+2 1+k
1 7 5 3
第二步：用r3-r1替换r3得
1 3 2 k
0 4 k+2 1+k
0 4 3 3-k
第三步：用r3-r2替换r3得
1 3 2 k
0 4 k+2 1+k
0 0 1-k 2(1-k)
根据秩的定义，令最后一行全零，也就是1-k=0,得到k=1
第一步：用r1+r2替换r2得
1 3 2 k
0 4 k+2 1+k
1 7 5 3
第二步：用r3-r1替换r3得
1 3 2 k
0 4 k+2 1+k
0 4 3 3-k
第三步：用r3-r2替换r3得
1 3 2 k
0 4 k+2 1+k
0 0 1-k 2(1-k)
根据秩的定义，令最后一行全零，也就是1-k=0,得到k=1
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