如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=20cm，动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动。当其中一点到达端点时。另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒
(1) t为何值时,四边形ABQP是平行四边形？
(2) 四边形ABQP能成为等腰梯形吗？若能，求出T的值；若不能，说明理由；
(3) 如果AB等于 根号下89cm 那么是否存在这样的T，使得△ADQ为等腰三角形？若存在，求出T的值；若不存在，说明理由。
1、
当运行了ts后，AP=1×t=t，CQ=3×t=3t，∴BQ=20-3t
当ABOP是平行四边形时，AP=BQ，即t=20-3t
∴4t=20，∴t=5
2、当为等腰梯形的时候，PD=CQ
即10-t=3t
∴4t=10
t=2.5
即当t=2.5s时是等腰梯形
3、①当Q运行到BC的中点时，AQ=QD，此时△ADQ是等腰三角形，
t=10/3s
②当AD=AQ=10cm时
过A做AE⊥BC与E
∴BE=(20-10)÷2=5cm
根据勾股定理：AE²=AB²-BE²=64
在Rt△AEQ中，根据勾股定理可得：EQ²=AQ²-AE²=36
∴EQ=6cm
∴BQ=BE+EQ=11cm
∴CQ=9cm
∴t=3s
③当AD=DQ=10cm时，方法同②，算得CQ=11cm，t=11/3s