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如图 在梯形ABCD中AB‖CD 角A=90° AB=2 BC=3 CD=1E是AD的中点 求证△C

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解决时间 2021-02-24 16:00
如图 在梯形ABCD中AB‖CD 角A=90° AB=2 BC=3 CD=1E是AD的中点 求证△C
最佳答案
延长CE,交BA的延长线于点F∵CD‖AF,AE=DE易证△CDE≌△FAE∴AF=CD=1,CE=EF ∴BF=BC =3∴△BCF 是等腰三角形∴BE平分∠CBF同理可得CE平分∠BCD∵DC‖AB∴∠BCD+∠ABC=180°∴∠BCE+∠CBE=90°∴∠BEC=90°∴∠CED+∠AEB=90°∵∠ABE+∠AEB=90°∴∠ABE=∠CED∴△ABE∽△DEC
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