已知如图所示,AB=CD,AD=BC,求证：AB//DC,AD//BC
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解决时间 2021-11-12 03:50
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-11-11 10:13
已知如图所示,AB=CD,AD=BC,求证：AB//DC,AD//BC
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-11-11 10:33
证明：连接BD
∵AB=CD,AD=BC，BD＝BD
∴△ABD≌△CBD （SSS）
∴∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD
∴AB//DC,AD//BC （内错角相等，两直线平行）
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∵AB=CD,AD=BC，BD＝BD
∴△ABD≌△CBD （SSS）
∴∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD
∴AB//DC,AD//BC （内错角相等，两直线平行）
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全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-11-11 11:53
作辅助线，连接AC，然后证明两个△ABC全等于△ADC，所以，∠DAC=∠ACB
得出AD∥BC(两条直线平行，内错角相等的逆定理)。
同理可证，AB∥CD。
得出AD∥BC(两条直线平行，内错角相等的逆定理)。
同理可证，AB∥CD。
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