高一数学基本不等式的题

高一数学基本不等式的题
1.已知直角三角形的面积等于50,两条直角边各为多少时,两条直角边的和最小,最小值是多少?
2.用20cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形,应当怎样折?
3.做一个体积为32m立方 ,高为2m的长方体纸盒,底面的长与宽去什么值时用纸最少?
4.（1）把36写成两个正数的积,当这两个正数取什么值时,它们的和最小?
（2）把18写成两个正数的和,当这两个正数取什么值时,它们的积最大?
5.一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各为多少时,裁员的面积最大?最大面积是多少?
6.已知矩形的周长为36,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长、宽各为多少时,旋转形成的圆柱侧面积最大?

1、xy/2=50,当x=y时其和最小,所以此时x=y=10,最小和为20.
2、2*（x+y）=20,当x=y时其积最大,此时x=y=5,折成边长为5cm的矩形即可
3、底面的用纸面积都是32/2=16,关键在于使侧面积最小,侧面积为2*（长+宽）*2,所以只需使长+宽值最小即可,而长*宽=16,此时长=宽=4cm
4、（1）均为6（2）均为9
5、设矩形长宽分别为x、y,则2y+x=30,x