设fx={3x+1,x<1;x,x≥1},写出f(fx)的表达式
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解决时间 2021-04-02 14:42
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-04-01 19:07
设fx={3x+1,x<1;x,x≥1},写出f(fx)的表达式
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-04-01 19:55
解：
(1)
x≥1时，f(x)=x≥1，f[f(x)]=f(x)=x
(2)
0≤x<1时，f(x)=3x+1
1≤3x+1<4，1≤f(x)<4
f[f(x)]=f(3x+1)=3x+1
(3)
x<0时，f(x)=3x+1
3x+1<1，f(x)<1
f[f(x)]=f(3x+1)=3(3x+1)+1=9x+4
综上，得：
f[f(x)]=9x+4 x<0
3x+1 0≤x<1
x x≥1
(1)
x≥1时，f(x)=x≥1，f[f(x)]=f(x)=x
(2)
0≤x<1时，f(x)=3x+1
1≤3x+1<4，1≤f(x)<4
f[f(x)]=f(3x+1)=3x+1
(3)
x<0时，f(x)=3x+1
3x+1<1，f(x)<1
f[f(x)]=f(3x+1)=3(3x+1)+1=9x+4
综上，得：
f[f(x)]=9x+4 x<0
3x+1 0≤x<1
x x≥1
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