为什么3a+b-2c=4和a+2b-c=1能得到5a+5b-4c=6

为什么3a+b-2c=4和a+2b-c=1能得到5a+5b-4c=6

3a+b-2c=4 (1)
a+2b-c=1 (2)
(2)式子乘以2，得到：
2a+4b-2c=2 （3）
（1）+（3）得到：
5a+5b-4c=6。

3a+b-2c=4（式1）
a+2b-c=1（式2）
将式2两边同时乘以2，得：
2a+4b-2c=2
与式1相加，得：
5a+5b-4c=6

把a+2b-c=1两边同乘以2，得2a+4b-2c=2
仍然3a+b-2c=4与2a+4b-2c=2相加得到5a+5b-4c=6

1(3a+b-2c)+2(a+2b-c)=5a+5b-4c这个的证明可以这么想，将ab作为未知数，c为常数，解出a,b再代入最后那个式子中，就OK了！请采纳！

3a+b-2c=4
a+2b-c=1

3a+b-2c=4
2a+4b-2c=2

相加得5a+5b-4c=6

以后遇到类似的这样做。
设：x(3a+b-2c)+y(a+2b-c)=4x+y
（3x+y)a+(x+2y)b+(-2x-y)c=4x+y
对比5a+5b-4c=6得
3x+y=5 x+2y=5 -2x-y=-4 4x+y=6
选两个联合解出，再代入另外两个检验。
此题x=1, y=2
即一式加上二式的2倍