已知数列2、5、10、17……的前四项,试写出他的第N项an的一个表达式
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解决时间 2021-01-26 02:44
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-01-25 17:35
已知数列2、5、10、17……的前四项,试写出他的第N项an的一个表达式
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-01-25 17:43
很明显：a1=2,an-a(n-1)=2n-1 (n≥2)
那么有： a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-1
。
。
a2-a1=2*2-1
a1=2
相加得：an=2Σn-(n-1)=n(n+1)-(n-1)=n²+1
如果你观察力好的话可以直接写出an=n²+1
那么有： a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-1
。
。
a2-a1=2*2-1
a1=2
相加得：an=2Σn-(n-1)=n(n+1)-(n-1)=n²+1
如果你观察力好的话可以直接写出an=n²+1
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- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-01-25 18:53
a2-a1=3=(2+1) a3-a2=5=(3+2) a4-a3=7=(4+3) ........... a(n)-a(n-1)=(2n-1) =>an-a1=3+5+7+..+(2n-1)={1+3+5+7+..+(2n-1)}-1=(1+2n-1)n/2-1=n²-1 =>an=n²+1
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