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答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-31 00:58
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-01-30 12:27
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最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-01-30 12:57
证明：连接OG。
∵平行四边形ABCD
∴OB=OD OA=OC=1/2AC
∵AC=2AB
∴OA=OC=AB
∴∠ABO=∠AOB
∵OB=OD AG=DG
∴OG∥AB OG=1/2AB
∴∠DOG=∠ABO
∴∠DOG=∠AOB
∵∠DOG+∠EOG=180° ∠AOB+∠EOF=180°
∴∠EOG=∠EOF
∵OF=1/2OC
∴OF=1/2AB
∴OG=OF
∵OE=OE ∠EOG=∠EOF OG=OF
∴⊿EOG=⊿EOF
∴EG=EF
∵平行四边形ABCD
∴OB=OD OA=OC=1/2AC
∵AC=2AB
∴OA=OC=AB
∴∠ABO=∠AOB
∵OB=OD AG=DG
∴OG∥AB OG=1/2AB
∴∠DOG=∠ABO
∴∠DOG=∠AOB
∵∠DOG+∠EOG=180° ∠AOB+∠EOF=180°
∴∠EOG=∠EOF
∵OF=1/2OC
∴OF=1/2AB
∴OG=OF
∵OE=OE ∠EOG=∠EOF OG=OF
∴⊿EOG=⊿EOF
∴EG=EF
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-01-30 13:26
证明：连接OG
∵OG为△DAB的中位线
∴OG=1/2AB
又∵OF=1/2OC=1/4AC=1/2AB
∴OG=OF
∵ OA=AB,AB∥OG
∴ ∠AOB=∠GOD=∠ABO\
∴ ∠EOF=∠EOG
在△EOG和△EOF中
OG=OF，∠EOF=∠EOG，OE=OE
∴△EOG全等于△EOF
∴EG=EF
∵OG为△DAB的中位线
∴OG=1/2AB
又∵OF=1/2OC=1/4AC=1/2AB
∴OG=OF
∵ OA=AB,AB∥OG
∴ ∠AOB=∠GOD=∠ABO\
∴ ∠EOF=∠EOG
在△EOG和△EOF中
OG=OF，∠EOF=∠EOG，OE=OE
∴△EOG全等于△EOF
∴EG=EF
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