已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c。试判断三角形ABC的形状。
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解决时间 2021-04-25 20:37
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-04-25 09:35
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c。试判断三角形ABC的形状。
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-04-25 10:30
解：∵a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c
∴a的平方+b的平方+c的平方+50-6a-8b-10c=0
∴（a-3)的平方+（b-4)的平方+（c-5)的平方=0
∴a=3,b=4,c=5
∵3的平方+4的平方=5的平方
∴三角形ABC是直角三角形
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-04-25 10:37
a2+b2+c2+50=6a+8b+10c
a2-6a-9+b2-8b+16+c2-10c+25=0
(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0
∴a-3=0 b-4=0 c-5=0
a=3 b=4 c=5
熟悉的3 4 5 RT三角形
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