如图三角形ABC内有一点P，过点P作各边的平行线把三角形分成三个三角形和三个平行四边形。若三个三角形的面积S1、S2、S3分别为1、1、2，则三角形ABC的面积是多少
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解决时间 2021-04-22 10:01
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-04-21 10:19
如图三角形ABC内有一点P，过点P作各边的平行线把三角形分成三个三角形和三个平行四边形。若三个三角形的面积S1、S2、S3分别为1、1、2，则三角形ABC的面积是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-04-21 10:29
1+1+2+2+2+4=12
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-04-21 13:25
△PIE∽△DMP，得出PE/DP=根号（9/4）=3/2，继续得到，PE/DE=3/5.
由△PIE∽△DCE,得S△PIE/S△DCE=(3/5)^2=9/25,所以S△DCE=25.
同理可得S△AMN=81,S△JIB=100.
易得，S△ABC=25+81+100-4-9-49=144.
- 2楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-21 12:44
解：如图，
易知三个三角形与△ABC均相似，记△ABC的面积为S，
则
+
+
=
+
+
=
=1，
故S=(
+
+
)2=(1+1+
)2=6+4
．
故答案为：6+4
．
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| OR |
| BC |
| OT |
| BC |
| PQ |
| BC |
| OR+OT+PQ |
| BC |
| S1 |
| S2 |
| S3 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
- 3楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-21 12:05
4根号2 +6
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