正方形abcd边长为4若E是BC的中点F是CD的中点求证BF⊥AE
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解决时间 2021-04-10 07:46
- 提问者网友：美人性情
- 2021-04-09 20:49
正方形abcd边长为4若E是BC的中点F是CD的中点求证BF⊥AE
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-04-09 21:19
设BF AE交于O 延长AE和DC交于点H 可以通过边角边证明三角形ABE和BCF全等 证明角BAE=角CBF, 又因为AB//DC,所以角BAE=角H, 所以角CBF=角H, 那么三角形BFC和HOF相似, 所以角HEF=角BCF=90度
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-04-09 22:03
证明：∵ab=bc，be=cf,角abc=角bcf=90°
∴△abe≌△bcf
∴∠bae=∠cbf,∠aeb=∠bfc
∴∠cbf +∠aeb=90°
∠bge=90°
ae⊥bf
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