求函数Y等于X平方减X加1分之X平方减X加3的值域
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解决时间 2021-07-19 04:42
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-07-19 00:58
求函数Y等于X平方减X加1分之X平方减X加3的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-07-19 02:07
y=(x²-x+3)/(x²-x+1)
=[(x²-x+1)+2]/(x²-x+1)
=1+2/[(x-1/2)²+3/4]
∵(x-1/2)²+3/4≥3/4
∴0＜2/[(x-1/2)²+3/4]≤8/3
∴1＜1+2/[(x-1/2)²+3/4]≤11/3
即原函数的值域为(1，11/3]
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-07-19 02:54
y=(x²-x+3)/(x²-x+1)
=[(x²-x+1)+2]/(x²-x+1)
=1+2/[(x-1/2)²+3/4]
∵(x-1/2)²+3/4≥3/4
∴0＜2/[(x-1/2)²+3/4]≤8/3
∴1＜1+2/[(x-1/2)²+3/4]≤11/3
值域为(1，11/3]
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