y=sin2xcos2x的最小正周期是？怎么解
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-19 04:15
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-02-18 12:36
y=sin2xcos2x的最小正周期是？怎么解
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-02-18 13:02
解：
y=sin(2x)cos(2x)
=½·[2sin(2x)cos(2x)]
=½sin(4x)
最小正周期T=2π/4=π/2
函数的最小正周期是π/2。
解题思路：
1、首先对表达式三角恒等边形，进行化简。
用到公式：二倍角公式：sin(2α)=2sinαcosα
2、对于正弦函数y=Asin(ωx+φ)
最小正周期T=2π/ω，本题中，ω=4
y=sin(2x)cos(2x)
=½·[2sin(2x)cos(2x)]
=½sin(4x)
最小正周期T=2π/4=π/2
函数的最小正周期是π/2。
解题思路：
1、首先对表达式三角恒等边形，进行化简。
用到公式：二倍角公式：sin(2α)=2sinαcosα
2、对于正弦函数y=Asin(ωx+φ)
最小正周期T=2π/ω，本题中，ω=4
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-02-18 13:33
这是二倍角公式
sin(2x)=2sinx·cosx
推导过程：
sin(2x)
=sin(x+x)
=sinx·cosx+cosx·sinx
=2sinx·cosx
题中y=sin(2x)·cos(2x)=1/2[2sin(2x)·cos(2x)]=1/2sin(4x)
t=2π/w=2π/4=π/2
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