函数f(x)=ax^2+x-a(a属于R) 解不等式f(x)>1
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-12 17:37
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-05-12 12:09
如题，请高手写下解题过程，谢谢啦！
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-05-12 12:23
解：
1：a=0时，f(x)=ax^2+x-a=x，x∈（1，+∞）
2：a≠0时
f(x)=ax^2+x-a>1,即f(x)=ax^2+x-a-1>0（可以因式分解）
即[ax+(a+1)](x-1)＞0
1)a>0时，x=-(a+1)/a<0（必定小于0），x=1>0，∴x∈（-∞，-(a+1)/a）∪（1，+∞）
2）a<0时，
①-(a+1)/a<1，a＜-1/2 x∈（-(a+1)/a，1）
②a=-1/2时，解得x≠1
③-(a+1)/a＞1，0>a>-1/2 x∈（1，-(a+1)/a）
综上所诉
a=0时，x∈（1，+∞）
a>0时，x∈（-∞，-(a+1)/a）∪（1，+∞）
a＜-1/2时 ， x∈（-(a+1)/a，1）
a=-1/2时，x∈R，且x≠1
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