数学问题 ！！！！！详细解答！！！！急！！！！！！！

已知a>b>c,M=a²b+b²c+c²a,N=ab²+bc²+ca²,则M与N的大小关系是?详细解答！

(a-b)(b-c)(a-c)=(ab-b^2+bc-ac)(a-c)=a^2b-ab^2+abc-a^2c-abc+b^2c-bc^2+ac^2

    =a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2=M-N>0   (a>b>c)

所以M>N

解：   M-N=a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2

    =a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)

因为a>b>c,所以a-b>0,b-c>0,

  所以M-N>0

所以M>N